数学勉強法


数学の勉強法について。

数学を苦手にする人は多いです。その理由としては「積み重ね」の科目であることが一つと、「理解」することが絶対に必要な科目だから。

例えば社会などの暗記科目であれば、単純に気合いで覚えるだけでもある程度は点数が取れたりしますが(そこにも限界がある)、数学はそうはいかない。

きちんと頭を使って理解して、問題を自分の思考力を使って考えて解かなくてはならない。

そこに、大きな壁があるわけです。

私自身も数学が苦手だったので分かるのですが…

結局数学が苦手な人というのは、「理解していない」んですよね。

頭を使って勉強することができていないんです。単純な暗記で数学ができるようになるわけがないのに、「解法パターン」を丸暗記しようとする。

そんな勉強法を続けていても数学ができるようにはなりません。

例えば、ベクトルを学ぶにしても、出て来た問題の解き方を付け焼き刃的に覚えてしまっているだけで、なぜそうなるのかとか、どうしてその作業が必要なのかとか、そういうことが全然分かっていない。

分かっていないけど、覚えてしまっているから形だけ「真似」をすることはできる。でも、結局『形を真似しているだけ』

だから、少し応用が必要になると、もう解けない。

数学の苦手な人に特有の現象は、「同じ問題は何とか解ける」けど、「少しひねられたら解けない」というもの。

本来、原理原則の部分、「何でそうなるか」ということが分かっていたら、少しくらいひねられたところで、自分の頭を使って考えることができるわけです。

しかし、形を覚えているだけで、何でそうなるかということが全く分かっていないから、問題の形式などが変わるともう手も足も出ない。

それで、力がつくわけがないのです。

例えば、青チャートの50ページの問題を勉強しました、と。

で、マセマの30ページの問題が類題を扱った問題だったとします。

でも、間違った方法で勉強している人は、マセマの30ページの問題は解けないんです。

青チャート50ページの問題は解けても、マセマ30ページの問題は解けない。類題なのに。

それは結局、形を覚えているだけで、青チャート50ページの問題を覚えているだけで、その根本的な原理原則の部分を理解していないということなんです。

そういった勉強続けても、一向に成績は上がらない。不毛な時間を使っているだけの勉強になります。

当然、解法を身につけていくことは重要なこと。しかし、解法の暗記というと、少し違います。

暗記というよりは「身につける」。その解法を覚えていることが重要なのではなくて、解法を身につけることで自分自身の力で自由自在に使いこなせることが重要なわけです。

自由自在に使いこなすことができるのは、その解法を理解していて、なぜそうなるのか、という部分が分かっているからできること。

形だけの暗記になっている人は、覚えていても使いこなすことはできません。

今までの話を理解していただいた上で、数学を攻略するステップを紹介します。

1 計算などの基本的な「算数」「中学レベルの数学」の知識を身につける

まず、算数ができないことには話にならないのですが、実は多くの人は算数ができません。また算数ができても、中学レベルの数学ができない、ということもありえます。

一番最初に言った通り、数学は積み重ねの科目なので、どこかに穴があるとそれが最後まで響きます。穴は早いうちに埋めておかなくてはならないのです。

算数に問題があるな、と感じたり、数学に問題があると感じたときには潔く戻って勉強し直しましょう。それはかっこ悪いことではなく、むしろ誇るべきことです。

多くの人はそこで自分の弱い部分を直視することができず、強がって難しい参考書を始めるわけです。その強がりは「ださい」と思わなくてはならない。

自分の目標達成のために、本当に必要なことをする。それが一番クールです。

2 高校数学の基礎を学ぶ

ここではまだ難しいことをやる必要はないので、とにかく高校数学で学習する範囲の基本をできるようにしましょう。教科書レベルの問題が解けるようになることを目標とします。

方法としては、高校の教科書に載っている問題を確認し、それを基礎と考えて、記載されている問題の類題を参考書を使って解き進めていくと良いです。

高校1年生、2年生なら青チャートでも良いのですが、高校3年生になってから青チャートを進めていくのは時間的にかなり厳しいです。

その場合は、マセマの「はじめから始める」「元気が出る」シリーズなどをから取り組んでいくようにしましょう。

なぜ参考書を使うかというと、教科書は解答が十分に載っていることが少ないから。数学の勉強の際に解答がないというのは致命的です。

参考書であれば必ず分かりやすい解答がついていますから(分かりやすい解答がきちんとついている参考書を選ぶことも重要です)、分からなければそれを参考に進めていけば良いです。

このとき、さっき言ったことを意識してください。

形だけ覚える勉強は意味がないです。「何でそうなるのか?」「なぜそこで式変形が必要なのか?」「なぜ場合分けが必要なのか?」などなど、疑問点が出たら、その理由をしっかりと考え理解しながら進めてください。

この基礎の部分を適当に流しながら勉強してしまうと、後々絶対に困ることになります。

形だけにならないように、いつも頭を使いながら勉強するようにしてください。

自分だけで理解することが難しい場合には、理解を助けてもらうために授業を利用する、などの方法もありだと思います。

分からないところを聞く人がいる場合には、聞きながら勉強していくのも良いと思います。

とにかく、適当に流さない。しっかりと原理原則を理解する。

ここがきちんとできているか否かで、今後の伸びも全く違うものになります。

3 標準レベルの問題の解法パターンを身につける

数学の問題を解くときには、解法パターンを身につけておく必要があります。解法パターンを知らないままに問題に挑んでも、一体何をしていいのか分からない、ということが起こります。

原理原則の部分を押さえたとしても、具体的な解法のパターンを理解し身につけておかないことには実際に問題を解くことがなかなかできなかったりします。

解法のパターンを身につけるときに重要なのは、まず「理解する」こと、そして「繰り返す」ことです。

一度理解して、そして何度も何度も繰り返し解く。それが当たり前になるくらいまで、解く。

すると、解法を体を覚えた、と思えるまでになります。もう、当たり前のようにその解法を使うことができるレベルになる。そうなったとき、試験本番という緊張状態の中でも使うことができる解法ストックになる。

理解して、繰り返す。

これを、入試標準レベルの問題で行っていく。マセマの「合格!数学」「実力UP数学」「頻出数学」などが最適です。薄いので、繰り返すのにも適していて、解法を身につけるには持ってこいでしょう。

何度も何度も繰り返して、自分のものにしてください。7周程度が目安となります。多いと思うかもしれませんが、これくらいやらないとなかなか身に付くところまではいかないものです。

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4 過去問レベルの問題で演習する


最後は、演習です。今まで身につけてきたと思っている解法を、自分は本当に身につけることができているのか、その解法を使って自分がまだ見たことのない問題を解くことができるのか、を確かめる。

演習することで初めて、自分の足りないところが見えてきます。

よく、解法パターンを身につけることだけをやって、演習を全くしない人がいます。

そういう人は、「恐れて」いるわけです。自分が新しい問題に挑んで、「出来ない」という現実に直面することを。

プライドが中途半端に高い人ほどそうなるのですが、できないという事実と向き合わないために、今まで慣れ親しんできた参考書の問題ばかりを何度も何度も繰り返しやる。

そうやって、安心感を得ようとする。

しかし、そんなことをやっていても一向に力はつきません。

演習することで自分の足りないところと向き合い、そこを補っていく。

それが最短の成績アップ法であり、自分のできないところから目を背けていては一向に成績は上がらない。

演習して、足りないところをあぶり出し、そこを補う勉強をして、また演習をする。またあぶり出す。

この繰り返しなんです。演習なしに、知らない問題に挑戦するという行動なしに成績を上げることはできないと思ってください。

以上です。

今まで話してきた方法で勉強していけば、数学が今まで苦手だったとしても克服することはできます。

大事なのは「理解する」「身につける」「演習」です。

この三つは絶対に意識しながら勉強してください。それだけで、数学の勉強のクオリティは一気に上がります^^

JUN

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数学勉強法」への4件のフィードバック

  1. みき

    JUN 先生のアメブロ 記事よめますよ。(*^^*)
    アメブロは、サイバー攻撃あったりと、最近環境が不安定な印象を受けます。
    コンプリガチャやゲームに負荷がかかってインフラ管理しきれてないんですかね。

    こちらは、アメブロと違って、
    ネットへの負荷が軽いのですぐにみられます。
    広告がないからかな??
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    記事を見逃さずすぐ読めますので。
    何卒宜しくご検討くださいませ。
    宜しくお願いします。
    みきぽん

  2. フジ

    質問なんですが、今池田さんの数学学習ルートを参考にマセマの初めから始める数学をやっています。でこの後なんですが、二次試験で数学がいらないのでセンター重視なんですが、今やってる初めから始める数学のあとはマセマの「センター数学」シリーズをやるか、「合格数学」シリーズをやるか迷っています。よかったら教えてください。因みに、六月の模試は数学偏差値は38でした。でも必ず巻き返します。

  3. Sacl

    潤さん、おはようございます。
    高校受験の年からメルマガでお世話になっている高1の者です。

    数学が苦手な人の特徴にとても当てはまっていてびっくりさました。
    SHRテストという、毎週月曜日に朝のSHRでやる小テストでは、テキストと同じ問題が出されて解けるのですが、違う問題の少しひねった問題だとどうやって解けばいいのか分からなくなってしまうんですよね。
    模試になると更に分からなくなって、本当に困っていました。
    でもこの記事を読んで、理解ができていないのだと気付くことができました。
    ありがとうございます!
    今日は学校が休校で時間があるので、数学の理解をし直します。

  4. ゆり

    池田さん、こんばんは!!
    はじめましてゆりです!

    池田さんの本を読んで池田さんのことを知りました。YouTubeの動画なども見させていただいて参考にさせていただいています!ありがとうございますー!!

    私は今高校二年生です。高校の数学Ⅱの関数あたりからよくわからなくなってしまいました。
    でも大学受験で数学のセンター試験を受けると思います。
    自分のレベルにあったところからやり直したいのですが、どこからやり直したらいいのかわかりません。
    小学校、中学の時あまり数学が得意ではなく、高校入試の時も苦労しました。(でも一応進学校に入れたのでそれくらいの学力はあったのかな?)その時の苦手が響いているのかもしれません。
    どこからやり直したらいいかどうやって調べればいいですか? 

    よろしくお願いします。

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